Triángulos semejantes

Decimos que dos triángulos son semejantes si conservan la misma forma, aunque difieran en tamaño.
El triángulo  HCD es semejante al triángulo H'C`D` entonces cumplen las siguientes propiedades:

• Los ángulos interiores homologos son iguales.
• Los lados homologos son proporcionales entre si.

Como en la práctica resulta dificil demostrar todas estas propiedades para determinar la semejanza de triángulos. Se han definido algunos criterios más simples:

Criterio Angulo-Angulo (A-A)
Si los dos triángulos tienen 2 ángulos interiores respectivamente iguales entonces los triángulos son semejantes.

Criterio Lado-Angulo-Lado (LAL)
Si dos triángulos tienen 2 lados homologos proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual, entonces los triángulos son semejantes.

Criterio Lado-Lado-Lado (L-L-L)
Si dos triángulos tienen los tres lados homologos proporcionales, entonces los triángulos son semejantes.

 La semejanza de triángulos permitió en la Antiguedad poder calcular la altura exacta de la Gran Pirámide.

Actualmente permite resolver triángulos y situaciones cotidianas de distancias que presentan dificultades para obtenerlas directamente.

Ejercicios: (Para ampliar la imagen haz  clic en ella)