Circunferencia y circulo (primera parte)

La historia de la rueda:
La invención de la rueda corresponde a la época final del neolítico, y puede ser visto en relación con los demás avances tecnológicos que dieron lugar a inicio de la Edad de Bronce. Los estudios estiman que fue inventada en el quinto milenio a. C. en Mesopotamia, durante el período de El Obeid, en la antigua región conocida como Creciente Fértil, inicialmente, con la función de rueda de alfarero. Posteriormente se empleó en la construcción de carros; se difundió por el Viejo Mundo junto con los carros y los animales de tiro. La rueda llegó a Europa y Asia occidental en el cuarto milenio a. C., y al Valle del Indo hacia el tercer milenio a. C. Barbieri-Baja (2000) aboga por la existencia de vehículos chinos de ruedas cerca de 2000 a. C., aunque su referencia más antigua se data  1200 a. C.

Entre las culturas americanas no prosperó, probablemente por la ausencia de grandes bestias que pudieran tirar de los vehículos, y porque las civilizaciones más avanzadas ocupaban terrenos escarpados. Han sido encontradas ruedas en objetos olmecas identificados como juguetes que se datan alrededor de 1500 a. C.

Hoy en día la rueda nos resulta tan natural que pocas veces nos preocupamos de ella, tal vez al sufrir su rotura. O al querer comprar nuevos neumáticos, nos surge la necesidad de una medición que nos permita comprar los de la medida acorde a nuestro automóvil.

La rueda en geometría se asocia a una figura plana llamada circunferencia. Aunque en ésta ciencia la circunferencia sólo representa el borde de la rueda. Una rueda ocupa un espacio llamado círculo.

Objetos semejantes  a una circunferencia un ula-ula, un anillo, etc.

Ya en la Biblia, cuando necesitaron hacer una corona de oro para el rey Salomón, se plantearon la pregunta si había alguna razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro (trazo que pasa por el centro y une dos puntos de la circunferencia) Probaron con circunferencias de distinto tamaño y al hacer la división entre el largo de la circunferencia y su diámetro siempre obtuvieron el mismo resultado un número ligeramente mayor a 3.

Con los años los matemáticos se acercaron cada vez más al valor exacto de este número, y con los computadores llegaron a calcularlo con más de 4 millones de cifras decimales. No referimos al número PI con una valor aproximado a 3,14

La longitud de la circunferencia depende de su diámetro y de la constante PI

L (longitud de la circunferencia) = diámetro x 3,14...

L = 2  x 3,14 x radio

video

EJERCICIOS: 

Por comodidad utiliza para los siguientes ejercicios PI=3

Recuerda que el radio es la mitad del diámetro.

 1. Completa la tabla:

Radio (metros)	Longitud de la circunferencia
1
2

2. Calcula el perímetro de cada circunferencia, sabiendo la medida del radio (r).

a) r = 25 cm   ►        ___________           d) r = 15 m     ►        ___________

b) r = 55 cm   ►        ___________           e) r = 10 km   ►        ___________

c) r = 30 m     ►        ___________           f) r = 22 km    ►        ___________

3. Calcula el radio de cada circunferencia, sabiendo la medida del

perímetro (P).

a) P = 18 cm ►        ___________           c) P = 30 m    ►        ___________

b) P = 24 cm ►        ___________           d) P = 12 m   ►        ___________

4. Calcula el área de cada circunferencia, sabiendo la medida del radio (r).

a) r = 4 cm     ►        ___________           d) r = 11 m     ►        ___________

b) r = 8 cm     ►        ___________           e) r = 12 km   ►        ___________

c) r = 9 m       ►        ___________           f) r = 15 km    ►        ___________

5. Calcula el radio de cada círculo, sabiendo la medida del área (A).

a) A = 12 cm²  ►      _________               c) A = 27 m²  ►      _________    

b) A = 300 cm²  ►      _________             d) A = 48 m²  ►      _________